W ten sposb otrzymujemy przedstawienie funkcji [~] w postaci uamka acuchowego. atwo zauway, e wspczynniki [~] rwne s stosunkom kolejnym elementw pierwszej kolumny tablicy Routha. Otrzymujemy wic twierdzenie: Warunkiem koniecznym i dostatecznym stabilnoci wielomianu rzeczywistego jest, aby przy rozwiniciu w uamek acuchowy funkcji... wszystkie wspczynniki [~] byy dodatnie. 